第三部分 数量关系
1.某单位组建兴趣小组，每人只能参加一项参加。羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍，足球组人数是篮球组人数的3倍，乒乓球组人数的4倍与其他3个组人数的和相等，则羽毛球组人数等于：
A.篮球组人数的3倍 B.乒乓球组人数与足球组人数之和
C.足球组人数的1.5倍 D.足球组人数与篮球组人数之和
【答案】D。
【 解析】设各组人数，羽毛球组a人，乒乓球组b人，足球组c人，篮球组d人。有a=2b，c=3d，4b=a+c+d，所以a=c+d，选D。
2.某机关通过门户网站想社会发布信息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日?
A.5 B.2 C.6 D.3
【答案】D。
【 解析】每隔2天即每3天，每隔3天即每4天，3和4的最小公倍数是12，则至少每过12天两部门同为发布日，则在30天内最多有3天同为发布日，本题答案为D。
3.某新建小区计划在小区主干道两侧种银杏树和梧桐树。一侧每隔3棵银杏树种1棵梧桐树，另一侧每隔4棵梧桐树种1棵银杏树，两侧各栽种了35棵树。问最多栽种了多少棵银杏树?
A.33 B.34 C.36 D.37
【答案】B。34
【 解析】每连续4棵树中有3棵银杏树，35÷4=8…3，最多可以有8×3+3=27棵银杏树;每连续5棵树中有1棵银杏树，35÷5=7棵银杏树;故最多栽种了27+7=34棵银杏树。故本题本题答案为B。
4.将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长为1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑色面向外露的面积尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的?
A.84 B.88
C.92 D.96
【答案】B。
【 解析】8×8×1的长方体涂黑后，四面为黑色的正方体有4个，三个面为黑色的正方体有24个，两个面为黑色的正方体有36个，以上三类正方体分为称为X类、Y类、Z类正方体。在拼成棱长为4的正方体的过程中，将4个X类正方体放在四角，面积为4×3=12;将24个Y类正方体放在棱上，每个露出两面黑色，面积为24×2=48;露出一面的正方体有24个，全部取用Z类正方体，面积为24。再从Z类正方体中取出四个放在其余四角，每个露出1面，面积为4。故最多可以有12+48+24+4=88平方厘米为黑色。故本题答案选B。
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